FRACTAL... ¿A QUÉ SE REFIERE?

Fractal (en matemáticas) se refiere a figuras geométricas con una estructura compleja y pormenorizada a cualquier escala. Por lo regular los fractales son auto semejantes, o sea, tienen la propiedad de que una pequeña sección de un fractal puede ser vista como una réplica a menor escala de todo el fractal. 

Un cambio decisivo en el estudio de los fractales ocurrió con el descubrimiento de la geometría fractal por el matemático francés de origen polaco Benoit B. Mandelbrot en la década de los setenta. Mandelbrot utilizó una definición de dimensión mucho más abstracta que la usada en la geometría euclídea, afirmando que la dimensión de una fractal se debe usar como un exponente al medir su tamaño. El resultado es que no se puede considerar estrictamente que los fractales existen en una, dos o un número entero de dimensiones, sino que se han de manejar matemáticamente como si tuvieran dimensión fraccionaria.

La geometría fractal no es solamente una idea abstracta. Un litoral, considerado desde el

Fractalidad en vasos sanguíneos y alveólos

punto de vista de su irregularidad más pequeña, tendería hacia una longitud infinita, lo

mismo que ocurre con el

Copo de Nieve de Koch por  Agnes Scott College

Ejemplo de como se diseñan montañas en PC

Montaña creada en software

Fractalidad en el espacio

“copo de nieve”. Mandelbrot sugirió que las

montañas, nubes,

rocas de agregación, galaxias y otros fenómenos naturales son similares a los fractales, por

lo que la aplicación de la geometría fractal a las ciencias es un campo que está creciendo

rápidamente. Además, la belleza estética de los fractales los ha convertido en elemento

fundamental de los gráficos por ordenador o computadora.